Walter Appel est professeur agrégé de mathématiques, et docteur en physique théorique.

Il a enseigné les mathématiques et la physique à l'École normale supérieure de Lyon, où il a mené également des recherches en physique théorique. Il est actuellement professeur de chaire supérieure en classes préparatoires au lycée du Parc, à Lyon.

Il est auteur de Mathématiques pour la physique et les physiciens et coauteur de LaTeX pour l'impatient (tous deux aux Éditions H&K), ainsi que d'articles de vulgarisation scientifique parus dans la revue Sigila.